在三角形ABC中,角C等于90度,D是AC的中点,DE垂直于AB于E,求证BE的平方等于AE的平方加BC的平方
问题描述:
在三角形ABC中,角C等于90度,D是AC的中点,DE垂直于AB于E,求证BE的平方等于AE的平方加BC的平方
答
利用3个小直角三角形,勾股定理做.
解:连结BD
BE的平方=BD的平方-DE的平方
=(BC的平方-CD的平方)-(AD的平方-AE的平方)
因为CD=AD,所以BE的平方=AE的平方+BC的平方