设函数f(x)=根下(x²+1)-ax,其中a>0,求a取值范围,使函数f(x)在[0,正无穷)上是增函数
问题描述：
设函数f(x)=根下(x²+1)-ax,其中a>0,求a取值范围,使函数f(x)在[0,正无穷)上是增函数
答
x1，所以x2-x1>0所以(x2+x1)/[√(x1²+1)+√(x2²+1)]+a0所以-(x2+x1)/[√(x1²+1)+√(x2²+1)]0呢？？？？
f(x)=√(x²+1)-ax
f‘(x)=1/2*(x²+1)^(-1/2)*(2x)-a
=x/√(x²+1)-a
≥0
所以a≤x/√(x²+1)
而x/√(x²+1)=√[x²/(x²+1)]=√[1-1/(x²+1)]≥√[1-1/(0+1)]=0
所以a≤0增函数啊，那么f'(x)≥0啰……
导数你们学了没，这个是复合函数的导数