若曲线y=2x2的一条切线l与直线x+4y-8=0垂直,则切线l的方程为( ) A.x+4y+3=0 B.x+4y-9=0 C.4x-y+3=0 D.4x-y-2=0
问题描述:
若曲线y=2x2的一条切线l与直线x+4y-8=0垂直,则切线l的方程为( )
A. x+4y+3=0
B. x+4y-9=0
C. 4x-y+3=0
D. 4x-y-2=0
答
根据题意可设切线方程为4x-y+m=0
联立方程组
得2x2-4x-m=0
4x−y+m=0 y=2x2
△=16+8m=0,求得m=-2
∴则切线l的方程为4x-y-2=0,
故选D