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已知a、b都是正实数，函数y=2aex+b的图象过（0，2）点，则1a+1b的最小值是（　　） A.32+2 B.3+22 C.4 D.2

分类: 作业答案 • 2022-06-01 11:12:35
问题描述：

已知a、b都是正实数，函数y=2aex+b的图象过（0，2）点，则

1
a
+
1
b
的最小值是（　　）
A.
3
2
+
2

B. 3+2
2

C. 4
D. 2

答

∵y=2aex+b的图象过（0，2）点
∴2a+b=2
∴

1
a
+
1
b
=（
1
a
+
1
b
）×
2a+b
2
=
1
2
（2+1+
b
a
+
2a
b
）≥
1
2
（3+2
b
a
×
2a
b
）=
3
2
+
2

当且仅当
b
a
＝
2a
b
时等号成立．
1
a
+
1
b
的最小值
3
2
+
2

故选A．

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