已知k是方程x2-2011x+1=0一个不为0的根,不解方程,求k2-2010k+k2+12011的值.

问题描述:

已知k是方程x2-2011x+1=0一个不为0的根,不解方程,求k2-2010k+

k2+1
2011
的值.

根据题意得k2-2011k+1=0,
∴k2=2011k-1,k2+1=2011k,
∴k2-2010k+

k2+1
2011
=2011k-1-2010k+
2011k
2011

=k-1+k,
=2k-1.