已知函数f(x)=2(sinx)^2+2根号3sinxcosx+1,x∈【π/4,π/2】 求函数f(x)的值域
问题描述:
已知函数f(x)=2(sinx)^2+2根号3sinxcosx+1,x∈【π/4,π/2】 求函数f(x)的值域
答
f(x)=1-cos2x+根号3sin2x+1【二倍角公式】
=2sin(2x-π/6)+2
x∈【π/4,π/2】,所以2x-π/6∈【π/3,5π/6】
f(x)∈【3,4】