y=1+2^x+4^xa在x属于(负无穷,1]上y>0恒成立,求a范围

问题描述:

y=1+2^x+4^xa在x属于(负无穷,1]上y>0恒成立,求a范围

因为y>0恒成立 所以2^x+4^xa>0 4^xa>-1-2^x a>-1-2^x/4^x a>-(2^-2x)-2^-x a>-4^x-2^-x 因此可以证出(-4^x,-2^-x)在x属于(负无穷大,1)单调递增 所以a>(-4^-1)-2^-1 a>-3/4 所以a的取值范围为(-3/4,正无穷大)