已知a属于R,试分别求关于x的方程x^2+2x+a=0在区间[-2,1]上满足下列条件下的实数a的取值范围.

问题描述:

已知a属于R,试分别求关于x的方程x^2+2x+a=0在区间[-2,1]上满足下列条件下的实数a的取值范围.
(1)有解
(2)有两个不等的解
(3)有唯一解
我(2)算出来是a>-1,(3)是a=-1,第一题有些困难

1)a=-(x^2+2x)=-(x+1)^2+1
当x在[-2,1]区间时,x=-1,a取最大值1;x=1,a取最小值-3
因此a的取值范围是[-3,1]
2)在有解的情况下,再加上判别式>0的条件即可.
4-4a>0,得:a第二小问画图的话,是0<a<1,因为多取的数其实只有一个解,不能直接从第一小问推导吧哦,第2问我这么做倒是错了。还需加上条件:f(x)=x^2+2x+af(-2)>=0, 且f(1)>=0即a>=0,且3+a>=0得:a>=0所以综合得;0=