.点 P(x,y)在椭圆 x2/4 + y 2 = 1 上移动时,求函数 u=x2+2xy+4y2+x+2y 的最大值.

问题描述:

.点 P(x,y)在椭圆 x2/4 + y 2 = 1 上移动时,求函数 u=x2+2xy+4y2+x+2y 的最大值.

设x=2sint
y=cost
那么 u = 4sin²t + 4sintcost + 4cos²t + 2(sint + cost)
设s = sint + cost
所以-√2