-若AB=BA=E,则B是A的?-矩阵A的最高阶非零子式的阶数称为矩阵A的?-若矩阵A可逆,则lAl不等于( )

相关推荐

• 设A,B均为n阶方阵,E为单位矩阵,证明：若E-AB可逆,则E-BA也可逆,并求E-BA的逆
• -若AB=BA=E,则B是A的?-矩阵A的最高阶非零子式的阶数称为矩阵A的?-若矩阵A可逆,则lAl不等于( )
• 设A、B均为n阶矩阵,且A可逆 若AB不等于0,则B可逆.B：若AB=0,则B=0,那个是对的啊
• 1.若A是3x4矩阵 则A的4个列向量a1,a2,a3,a4是线性相关还是无关的?2.已知a1=(1,1,0,1) a2=(0,1,a,4) a3=(2,1,—2,—2)线性相关则a=3.设A是n阶可逆矩阵 其行向量组可由B1…B8线性表示 则应满足什么条件4.已知A、B都是可逆的对称矩阵 则不一定对称的矩阵是A.（AB）的逆阵 B.AB+BA C.A+B D.A的逆阵+B的逆阵
• 高等代数问题,n阶矩阵A,B特征值都大于零,A^2=B^2证A=B,求各位大神非多项式拆分的解法刚刚看到有人用这么解,虽然看懂了,但是对于我对它的解题的思想非常陌生,请问还有别的方法可作吗,我看到的是：首先容易验证A和B的特征多项式相同,记为f(x),那么f(A)=f(B)=0.再把f(x)拆成奇数次项和偶数次项两部分 f(x) = g(x) + x h(x),其中g和h都只含x的偶数次幂,那么 g(A)+A*h(A) = 0 = g(B) + B*h(B),另外注意g(A)=g(B),h(A)=h(B),所以(A-B)h(A)=0.只需要验证h(A)可逆即得A=B.对于A的任何特征值t>0,0=f(t)=g(t)+t*h(t),若h(t)=0则g(t)=0,可得f(-t)=0,这与A的特征值全大于0矛盾,所以h(t)非零,即h(A)非奇异.楼上的做法第一步额外假定了AB=BA,否则不能得到A^2-B^2=(A+B)(A-B).最后一句话多余了
• 证明：A,B为n阶矩阵,I-AB可逆,则I-BA可逆设C为I-AB的逆矩阵,I-BA=I-B((I-AB)C)A=……这样接着证下去,我曾经问过,回答是：不妨设A中每个元素为Axy,B中每个元素为Byx,则AB为Cxy=EAxuBuy（E表示累加u=1~n）,BA为Dxy=EBxvAvy(E,表示累加v=1~n),若1-AB可逆则【1-AB】不为0,又因为1是一个单位矩阵,观察易知对角线上（1-AB）与（1-BA）是一样的,而,对角线两旁的元素是对称的,若使用矩阵行列变化可发现是两个相同的矩阵,如是得1-BA是可逆的.换种答法没有说到A,B是否可逆条件是A,B为n阶矩阵，I-AB可逆，证明I-BA可逆
• 设A、B均为n阶矩阵,且A可逆 若AB不等于0,则B可逆.B：若AB=0,则B=0,那个是对的啊
• 设A,B均为n阶方阵,E为单位矩阵,证明：若E-AB可逆,则E-BA也可逆,并求E-BA的逆
• 线性代数逆矩阵那一节的定理2：若|A|不等于0,则矩阵A可逆,A^(-1)=(1/|A|)*(A*),A*为矩阵A的伴随阵.证明过程有一条不是很明白,AA*=A*A=|A|E,若|A|不等于0,A就是可逆啊,A的逆阵就不是A*么?即A^(-1)=A*.与证明中的把|A|除过去,书上的却是A^(-1)=(1/|A|)*(A*）.我的意思是要使AB=BA不一定等于E也可以啊,对应的A逆阵也就是A^(-1)就不同.AB为什么等于E？
• 2011年3月11日日本海啸的发生是哪两个板块发生了什么变化造成的
• 关于过滤的实验题.急.