已知三角形ABC中,AB=AC=m,角ABC=72度 ,BB1平分角ABC交AC于B1,过B1作B1B2平行于BC交AB于B2

问题描述:

已知三角形ABC中,AB=AC=m,角ABC=72度 ,BB1平分角ABC交AC于B1,过B1作B1B2平行于BC交AB于B2
作B2B3平分角AB2B1交AC于B3,过B3作B3B4平行于BC交AB于B4,则线段B3B4的长度为多少?(用含有M的代数式表示).
答案是二分之根号5减1的三次方,为什么?

不妨设m=1
首先你要知道2sin18度=二分之根号5减1
然后根据三角形相似,有B4B3/B2B1=B2B1/BC
只要证明B2BA/BC=二分之根号5减1
设B2B1=x
那么AB2/AB=B2B1/BC=(1-x)/1=x/二分之根号5减1
所以x=二分之根号5减1
答案就是二分之根号5减1的三次方