如图,在平行四边形abcd中,点e是bc边上的一点,且ab=be,ae的延长线交dc的延长线于点f,若∠f=62°,试求平行四边形abcd的各个内角的度数
问题描述:
如图,在平行四边形abcd中,点e是bc边上的一点,且ab=be,ae的延长线交dc的延长线于点f,若∠f=62°,试求平行四边形abcd的各个内角的度数
答
因为平行四边形ABCD中,
∠B=∠D
AB平行于CD
点F在DC延长线上
所以AB平行于DF
所以∠BAF=∠F
因为AE的延长线交CD于点F
所以∠BAE=∠F=62°
因为AB=BE
所以∠BAE=∠AEB=62°
所以∠B=56°
所以∠D=56°