如图，两正方形彼此相邻且内接于半圆，若小正方形的面积为16cm2，则该半圆的半径为（ ） A.(4+5) cm B.9 cm C.45cm D.62cm
问题描述：
如图，两正方形彼此相邻且内接于半圆，若小正方形的面积为16cm2，则该半圆的半径为（ ）A. (4+
) cm
5
B. 9 cm
C. 4
cm
5
D. 6
cm
2
答
连接OA、OB、OE，
∵四边形ABCD是正方形，
∴AD=BC，∠ADO=∠BCO=90°，
∵在Rt△ADO和Rt△BCO中
∵
，
OA＝OB AD＝BC
∴Rt△ADO≌Rt△BCO，
∴OD=OC，
∵四边形ABCD是正方形，
∴AD=DC，
设AD=acm，则OD=OC=
DC=1 2
AD=1 2
acm，1 2
在△AOD中，由勾股定理得：OA=OB=OE=
acm，
5
2
∵小正方形EFCG的面积为16cm2，
∴EF=FC=4cm，
在△OFE中，由勾股定理得：(
a)2=42+(
5
2
a+4)2，1 2
解得：a=-4（舍去），a=8，
a=4
5
2
（cm），
5
故选C．