求点M(1,2,3)到直线(x-1)/2=y/-2=(z+2)/3的距离是多少?
问题描述:
求点M(1,2,3)到直线(x-1)/2=y/-2=(z+2)/3的距离是多少?
答
使用直线的参数方程形式
x=1+2t
y=-2t
z=-2+3t
S^2=(1+2t-1)^2 + (-2t-2)^2 + (-2+3t-3)^2 = 4t^2 + 4(t+1)^2 + (3t-5)^2
= 17t^2-22t+29
距离的平方是上式子的最小值
当t=11/17时,求出来就结果再求根号就对了