您的位置: 首页 > 作业答案 > 数学 > 如图，已知A（4，0）、B（0，4），从点P（2，0）射出的光线经直线AB反向后再射到直线OB上，最后经直线OB反射后又回到P点，则光线所经过的路程是（　　） A.210 B.6 C.33 D.25

如图，已知A（4，0）、B（0，4），从点P（2，0）射出的光线经直线AB反向后再射到直线OB上，最后经直线OB反射后又回到P点，则光线所经过的路程是（　　） A.210 B.6 C.33 D.25

分类: 作业答案 • 2022-05-31 13:25:44

问题描述：

如图，已知A（4，0）、B（0，4），从点P（2，0）射出的光线经直线AB反向后再射到直线OB上，最后经直线OB反射后又回到P点，则光线所经过的路程是（　　）
A. 2

10

B. 6
C. 3

3

D. 2

5

答

点P关于y轴的对称点P′坐标是（-2，0），设点P关于直线AB：x+y-4=0的对称点P″（a，b）
∴

b−0

a−2

×(−1)＝−1

a+2

2

+

b+0

2

−4＝0

，解得

a＝4

b＝2

，
∴光线所经过的路程|P′P″|=2

10

，
故选A．