如图，已知A（4，0）、B（0，4），从点P（1，0）射出的光线经直线AB反向后再射到直线OB上，最后经直线OB反射后又回到P点，则光线所经过的路程是（ ） A.210 B.34 C.33 D.25
问题描述：
如图，已知A（4，0）、B（0，4），从点P（1，0）射出的光线经直线AB反向后再射到直线OB上，最后经直线OB反射后又回到P点，则光线所经过的路程是（ ）A. 2
10
B.
34
C. 3
3
D. 2
5
答
点P关于y轴的对称点P′坐标是（-1，0），设点P关于直线AB：x+y-4=0的对称点P″（a，b）
∴
，解得
＝1b−0 a−1
+a+1 2
＝4b 2
，∴P″（4，3），
a＝4 b＝3
∴光线所经过的路程|P′P″|=
=
(4+1)2+32
，
34
故选B．