在三棱锥P-ABC中,若PA⊥BC,PB⊥AC,求证:PC⊥AB
问题描述：
在三棱锥P-ABC中,若PA⊥BC,PB⊥AC,求证:PC⊥AB
答
证明：
设P在面ABC的射影为P'
∵PA⊥BC,PB⊥AC
∴P’A⊥BC,P'B⊥AC
连接P'C
∵三角形的三个高相交于一点
∴P'C⊥AB
∴PC⊥AB