设函数f(x)=a²lnx-x²+ax,a>0.

问题描述:

设函数f(x)=a²lnx-x²+ax,a>0.
(1)求f(x)的单调区间.
(2)求所有的实数a,使e-1≤f(x)≤e²,对x∈[1,e]恒成立.