已知函数y=x平方-2ax+1在-1≤x≤3上的最大值为4,求a的值
问题描述：
已知函数y=x平方-2ax+1在-1≤x≤3上的最大值为4,求a的值
答
y=x²-2ax+1=x²-2ax+a²+1-a²=(x-a)²+1-a²
对称轴x=a
a≤-1时,函数值在区间上单调递增,当x=3时取得最大值,此时
y=9-6a+1=4 6a=6 a=1(>-1,舍去)
a≥3时,函数值在区间上单调递减,当x=-1时取得最大值,此时
y=1+2a+1=4 2a=2 a=1(