已知向量a=(cosx+sinx,sinx),向量b=(cosx-sinx,2cosx),若向量a*向量b=1,且x∈【-π,0】;求x的值
问题描述:
已知向量a=(cosx+sinx,sinx),向量b=(cosx-sinx,2cosx),若向量a*向量b=1,且x∈【-π,0】;求x的值
答
向量a*向量b=1
故sin2x+cos2x=√2sin(x+π/4)=1
而x属于[-π,0] 故x+π属于[-3π/4,π/4]
令所以x+π/4=π/4
x=0