已知a,b为非负整数,且(a+1)(b+1)=2001,求a+b的值.
问题描述：
已知a,b为非负整数,且(a+1)(b+1)=2001,求a+b的值.
我要的是说的清楚的,讲的有理的,会的人请帮下忙!（最好快些~）
答
不妨设0≤a＜b
∵2001
=1×2001
=3×667
=23×87
=29×69
∴a+1=1,b+1=2001===>a=0,b=2000,===>a+b=2000
a+1=3,b+1=667.===>a=2,b=666.===>a+b=668
a+1=23,b+1=87,===>a+b=108
a+1=29,b+1=69.===>a+b=96
∴a+b=2000,
或=668
或=108
或=96