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如图，直线y=-4/3x+4与y轴交于点A，与直线y=4/5x+4/5交于点B，且直线y=4/5x+4/5与x轴交于点C，则△ABC的面积为_．

分类: 作业答案 • 2022-05-30 21:24:24
问题描述：

如图，直线y=-

4
3
x+4与y轴交于点A，与直线y=
4
5
x+
4
5
交于点B，且直线y=
4
5
x+
4
5
与x轴交于点C，则△ABC的面积为______．

答

因为直线y=-

4
3
x+4中，b=4，故A点坐标为（0，4）；
令-
4
3
x+4=0，则x=3，故D点坐标为（3，0）．
令
4
5
x+
4
5
=0，则，x=-1，故C点坐标为（-1，0），
因为B点为直线y=-
4
3
x+4直线y=
4
5
x+
4
5
的交点，
故可列出方程组
y＝−
4
3
x+4
y＝
4
5
x+
4
5
，解得
x＝
3
2
y＝2
，故B点坐标为（
3
2
，2），
故S△ABC=S△ACD-S△BCD=
1
2
CD•AO-
1
2
CD•BE=
1
2
×4×4-
1
2
×4×2=4．

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