f(x)=-x2+mx在(-∞,1]上是增函数,则m的取值范围是( ) A.{2} B.(-∞,2] C.[2,+∞) D.(-∞,1]
问题描述:
f(x)=-x2+mx在(-∞,1]上是增函数,则m的取值范围是( )
A. {2}
B. (-∞,2]
C. [2,+∞)
D. (-∞,1]
答
∵函数f(x)=-x2+mx的图象是开口向下的抛物线,关于直线x=
对称,m 2
∴函数f(x)=-x2+mx在区间(-∞,
]上是增函数,在区间[m 2
+∞)上是减函数m 2
∵在(-∞,1]上f(x)是增函数
∴1≤
,解之得m≥2m 2
故选:C