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是否存在这样的整数k，使得关于x、y的方程组x−y＝2x+2y＝k−1的解满足x>1y

分类: 作业答案 • 2022-05-30 19:43:12

问题描述：

是否存在这样的整数k，使得关于x、y的方程组

x−y＝2

x+2y＝k−1

的解满足

x>1

y<0

？若存在，请求出整数k的值；若不存在，请说明理由．

答

解方程组

x-y=2

x+2y=k-1

得

x=

k+3

3

y=

k-3

3

，
由

x>1

y<0

，得

k+3

3

>1

k-3

3

<0

，
解得0<k<3，
又∵k取整数，
∴k=1或2．