若f(x)=x²+(m+2)x+m+1.5(m<1)在[2,5]上是单调函数且f(x)>0恒成立.求m的取值范围.
问题描述:
若f(x)=x²+(m+2)x+m+1.5(m<1)在[2,5]上是单调函数且f(x)>0恒成立.求m的取值范围.
答
答:f(x)=x²+(m+2)x+m+1.5在[2,5]上是单调函数,抛物线开口向上对称轴x=-(m+2)/2=5所以:m+2>=-4或者m+2=-6或者m=-6时,f(x)在[2,5]上是单调递增函数f(x)>=f(2)=4+2m+4+m+1.5=3m+9.5>0,m>-19/6所以:m>-19/62)当...