您的位置: 首页  >  作业答案  >  数学  >  已知，1/a+1/b＝1/6，1/b+1/c＝1/9，1/a+1/c＝1/15，则abc/ab+bc+ac=_．

已知，1/a+1/b＝1/6，1/b+1/c＝1/9，1/a+1/c＝1/15，则abc/ab+bc+ac=_．

分类: 作业答案 • 2022-05-30 16:07:18
问题描述：

已知，

1
a
+
1
b
＝
1
6
，
1
b
+
1
c
＝
1
9
，
1
a
+
1
c
＝
1
15
，则
abc
ab+bc+ac
=______．

答

由已知得，

1
a
+
1
b
＝
1
6
⇒
ac+bc
abc
=
1
6
，
1
b
+
1
c
＝
1
9
⇒
ab+ac
abc
=
1
9
，
1
a
+
1
c
＝
1
15
⇒
ab+bc
abc
=
1
15
，
∴
2(ab+bc+ac)
abc
=
31
90
，
∴
abc
ab+bc+ac
=
45
31
．
故答案为：
45
31
．

相关推荐