如图,AB是圆O的直径,CB,CD分别切圆O于B,D两点,点E在CD的延长线上,且CE=AE+BC;
问题描述：
如图,AB是圆O的直径,CB,CD分别切圆O于B,D两点,点E在CD的延长线上,且CE=AE+BC;
(1)求证：AE是圆O的切线；
(2)过点D作DF⊥AB于点F,连接BE交DF于点M,求证：DM=MF.
答
证明：连接OE、OD,∵CD切圆O于D,CB切圆O于B∴OD⊥EC,BC⊥AB,DC=BC,∵CE=ED+DC,CE＝AE+BC∴ED=AE∵OD＝OA,OE＝OE∴△EAO≌△EDO∴∠EAO=∠EDO=90∴EA⊥AB∵DF⊥AB∴EA∥DF∥CB∴DM/BC=ED/EC=AE/EC,MF/AE=MB/EB=DC/EC=...第一问呢？(1)求证：AE是圆O的切线；加上一句（我把注意都放在线上了）∴△EAO≌△EDO∴∠EAO=∠EDO=90∴AE是圆O的切线