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已知圆C满足以下条件：（1）圆上一点A关于直线x+2y=0的对称点B仍在圆上，（2）圆心在直线3x-2y-8=0上，（3）与直线x-y+1=0相交截得的弦长为22，求圆C的方程．

分类: 作业答案 • 2022-05-30 13:52:23
问题描述：

已知圆C满足以下条件：（1）圆上一点A关于直线x+2y=0的对称点B仍在圆上，（2）圆心在直线3x-2y-8=0上，（3）与直线x-y+1=0相交截得的弦长为2

2
，求圆C的方程．

答

设圆的方程为（x-a）2+（y-b）2=r2（r＞0），∵圆上一点A关于直线x+2y=0的对称点B仍在圆上，∴a+2b=0∵圆心在直线3x-2y-8=0上，∴3a-2b-8=0，∴a=2，b=-1∵与直线x-y+1=0相交截得的弦长为22，∴(a−b+1)22+2＝r2，∴...

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