将线段AB延长到C,使BC=1/3AB,延长BC到D,使CD=1/3BC,延长CD到E,使DE=1/3CD,若AE=80厘米,则AB=_厘米.

问题描述:

将线段AB延长到C,使BC=

1
3
AB,延长BC到D,使CD=
1
3
BC,延长CD到E,使DE=
1
3
CD,若AE=80厘米,则AB=______厘米.

设DE=x厘米,则CD=3x厘米,BC=9x厘米,AB=27x厘米,
∴AE=x+3x+9x+27x=80,
解得x=2.
∴AB=54厘米.