请高手赐教:设由方程xy+e^xy+y=2确定隐函数y=y(x),求dy/dx x=0.

问题描述:

请高手赐教:设由方程xy+e^xy+y=2确定隐函数y=y(x),求dy/dx x=0.

把x=0代入原方程得0+e^0+y=2∴ y=1方程两边对x求导得:y+xy'+e^(xy)(y+xy')+y'=0移项、整理得:[x+xe^(xy)+1]y'=y+ye^(xy)∴ y'=[y+ye^(xy)]/[x+xe^(xy)+1] ①把x=0,y=1 代入①得dy/dx|(x=0)=y'|x=0=2...