2013哈尔滨质检已知f(x)=ax^3-2ax^2+b（2）若f(x)在区间【-2,1】上最大值5,最小值11
问题描述：
2013哈尔滨质检已知f(x)=ax^3-2ax^2+b（2）若f(x)在区间【-2,1】上最大值5,最小值11
答案上是求导后分类讨论a的值后,比较题目在-2和1处的值,因为f(-2)
答
最大值5,
最小值怎么是11,
这句话有问题,
最小值是不是1呢?
或者最小值是：-11最小值-11f '(x)=3ax²-4ax=ax(3x-4)
令f '(x)=0==>x1=0,x2=4/3
(1)
如果a>0,
x1是极大值点，x2是极小值点，整个函数呈大写的N字样，先增后减再增；
但在[-2,1]上是先增后减；
f(0)=5==>b=5
最小值 -11只能靠两个端点值获取了，
{f(-2)≥-11
{f(2)≥-11
..............................
{-16a+5≥-11
{-a+5≥-11
{a≤1
{a≤16
所以a=1
(2)
如果a函数在整个定义域上先减后增再减；
而在[-2,1]上是先减再增；
f(0)= -11==>b=-11
{f(-2)≤5
{f(1)≤5
................................
{-16a-11≤5
{-a-11≤5
...................
{a≥-1
{a≥-16
取a=-1
综合可知：
{a1=1
{b1=5
{a2=-1
{b2=-11