已知函数f(x)=ax²-2ax+2+b(a≠0),若f(x)在区间(2,3)上有最大值5,最小值2,求a,b的值.

问题描述:

已知函数f(x)=ax²-2ax+2+b(a≠0),若f(x)在区间(2,3)上有最大值5,最小值2,求a,b的值.

f(x)=ax²-2ax+2+b(a≠0),对称轴x=1
当a>0时,在[2,3]上是单调递增.
f(2)=2,f(3)=5
解得a=,b=
当af(2)=5,f(3)=2
解得a=,b=