已知χ²+1/χ²+2﹙χ+1/χ﹚=1求代数式χ+1/χ+1的值
问题描述:
已知χ²+1/χ²+2﹙χ+1/χ﹚=1求代数式χ+1/χ+1的值
答
χ²+1/χ²+2﹙χ+1/χ﹚=1
χ²+1/χ²+2+2﹙χ+1/χ﹚-3=0
(x+1/x)²+2(x+1/x)-3=0
这是关于x+1/x的一元二次方程,
解得x+1/x=-3或x+1/x=1
因为x+1/x=1
x²-x+1=0
Δ=1-4