已知在平行四边形ABCD中,点E,F分别是AB,CD的中点,且AF=DE,求证:平行四边形ABCD是矩形.

问题描述:

已知在平行四边形ABCD中,点E,F分别是AB,CD的中点,且AF=DE,求证:平行四边形ABCD是矩形.

证明:连接EF,∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB∥CD,AB=CD,∵点E,F分别是AB,CD的中点,∴AE=12AB,DF=12CD,∴AE=DF,AE∥DF,∴四边形AEFD是平行四边形,∵AF=DE,∴平行四边形AEFD是矩形,∴∠BAD=90°,∵四...