在数列{an}中a1=-13,且3an=3an+1-2,则当前n项和sn取最小值时n的值是_.
问题描述:
在数列{an}中a1=-13,且3an=3an+1-2,则当前n项和sn取最小值时n的值是______.
答
由3an=3an+1-2得an+1-an=
.2 3
即数列是公差d=
的等差数列;2 3
∴Sn=na1+
dn(n-1) 2
=-13n+
×n(n-1) 2
2 3
=
n2-40n 3
=
[(n-20)2-400]1 3
所以当n=20时,Sn取最小值.
故答案为:20.