在数列{an}中a1=-13,且3an=3an+1-2,则当前n项和sn取最小值时n的值是_.

问题描述:

在数列{an}中a1=-13,且3an=3an+1-2,则当前n项和sn取最小值时n的值是______.

由3an=3an+1-2得an+1-an=

2
3

即数列是公差d=
2
3
的等差数列;
Sn=na1+
n(n-1)
2
d

=-13n+
n(n-1)
2
×
2
3

=
n2-40n
3

=
1
3
[(n-20)2-400]
所以当n=20时,Sn取最小值.
故答案为:20.