已知x>0 y>0 且x+y=1 求√2+1 +√2+1的最大值

问题描述:

已知x>0 y>0 且x+y=1 求√2+1 +√2+1的最大值

a=√(2x+1)+√(2y+1)
a²=2x+1+2y+1+2√(2x+1)(2y+1)
=2(x+y)+2+2√[4xy+2(x+y)+2]
=2+2+2√(4xy+2+2)
1=x+y>=2√xy
xy