三角和与差的正切函数题目
问题描述：
三角和与差的正切函数题目
求证：tan20tan30+tan30tan40+tan40tan20=1
答
tan20tan30+tan30tan40+tan40tan20
tan(20+40)=(tan20+tan40)/(1-tan20*tan40)
tan20+tan40=√3(1-tan20*tan40)
tan20tan30+tan30tan40+tan40tan20
=tan30(tan20+tan40)+tan40tan20
=√3/3*√3(1-tan20*tan40)+tan40tan20
=(1-tan20*tan40)+tan40tan20
=1