正方形怎样证明异面直线垂直

分类: 作业答案 • 2022-05-29 10:16:38

问题描述：

正方形怎样证明异面直线垂直
已知正方体ABCD-A1B1C1D1 求证A1D垂直于D1B

答

连接AD1,BC1,这样D1B就是在平面AD1C1B上
由于是个正方体,所以AB⊥平面AA1D1D,得出AB⊥A1D,又A1D⊥AD1
所以A1D⊥平面AD1C1B
得出A1D垂直D1B