函数f(x)=sin3x+x5-x-3在[-2π,2π]上最大值与最小值之和为_.
问题描述:
函数f(x)=sin3x+x5-x-3在[-2π,2π]上最大值与最小值之和为______.
答
令g(x)=sin3x+x5-x,则g(-x)=-sin3x-x5+x=-g(x),∴g(x)=sin3x+x5-x是奇函数
∴g(x)=sin3x+x5-x在[-2π,2π]上最大值与最小值之和为0
∴函数f(x)=sin3x+x5-x-3在[-2π,2π]上最大值与最小值之和为-6
故答案为:-6