已知在梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥BD，判断AD+BC与AB+CD的大小关系：AD+BC_AB+CD．
问题描述：
已知在梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥BD，判断AD+BC与AB+CD的大小关系：AD+BC______AB+CD．
答
作梯形ABCD的中位线EF，连接OE、OF，
即EF=
（AD+BC），1 2
∵AC⊥BD，
∵∠AOB=∠DOC=90°，
∵E为AB中点，F为DC中点，
∴OE=
AB，OF=1 2
CD，1 2
∵在△OEF中，OE+OF＞EF，
∴
AB+1 2
CD＞1 2
（AD+BC），1 2
∴AB+CD＞AD+BC，
∴AD+BC＜AB+CD，
故答案为：＜．