将一张画了直角坐标系（两坐标轴单位长度相同）的纸折叠一次，使点（2，0）与点（-2，4）重合，则与点（5，8）重合的点是（ ） A.（6，7） B.（7，6） C.（-5，-4） D.（-4，-5）
问题描述：
将一张画了直角坐标系（两坐标轴单位长度相同）的纸折叠一次，使点（2，0）与点（-2，4）重合，则与点（5，8）重合的点是（ ）
A. （6，7）
B. （7，6）
C. （-5，-4）
D. （-4，-5）
答
∵点A（2，0）与点A′（-2，4）的中点M（0，2），直线AA′的斜率k=
=-1，0−4 2−(−2)
∴直线AA′的垂直平分线l的斜率k′=1，
∴直线l的方程为：y-2=x，即y=x+2，
∴设点B（5，8）关于直线y=x+2的对称点为B′（a，b），
则线段BB′的中点N（
，5+a 2
）在直线y=x+2上，且kBB′=8+b 2
=-1，8−b 5−a
由
解得：
＝−18−b 5−a
＝8+b 2
+25+a 2
，
a＝6 b＝7
∴与点（5，8）重合的点是（6，7）．
故选：A．