将一张画有直角坐标系的图纸折叠一次，使得点A（0，2）与点B（4，0）重合．若此时点C（7，3）与点D（m，n）重合，则m+n的值是_．
问题描述：
将一张画有直角坐标系的图纸折叠一次，使得点A（0，2）与点B（4，0）重合．若此时点C（7，3）与点D（m，n）重合，则m+n的值是______．
答
根据题意，得到折痕为A，B的对称轴；也是 C，D的对称轴，
AB的斜率为kAB＝
＝−0−2 4−0
，其中点为（2，1），1 2
所以图纸的折痕所在的直线方程为y-1=2（x-2）
所以kCD＝
＝−n−3 m−7
，①1 2
CD的中点为(
，m+7 2
)，n+3 2
所以
−1＝2(n+3 2
−2)②m+7 2
由①②解得m＝
，n=3 5
，31 5
所以m+n＝
，34 5
故答案为
34 5