修远站在行驶的船上对远处悬崖高喊一声,经过4s听到回声,若船向悬崖行驶的速度是5m/s,声音在空气中的传播速度是340m/s,听到回声时船离悬崖有多远?

问题描述:

修远站在行驶的船上对远处悬崖高喊一声,经过4s听到回声,若船向悬崖行驶的速度是5m/s,声音在空气中的传播速度是340m/s,听到回声时船离悬崖有多远?

已知:t=4s,v=5m/s,v=340m/s
求:听到回声时船离悬崖的距离S
设人听到回声时船与悬崖的距离为S,如图所示:

则声音由喊话处到山崖再回到人的耳中,声音传播的路程为:S+2S;
由于是经过4s后听到回声,所以声音传播的路程为S
两式表示的都是声音传播的路程,即S+2S=S
根据v=

s
t
可得:
vt+2S=vt,即5m/s×4s+2S=340m/s×4s
解得:S=670m.
答:听到回声时船离悬崖有670m远.