已知函数f(x)=x-(1/x+1),g(x)=x^2-2ax+4,若任意x1 [0,1],存在x2 [1,2],使f(x1)>=g(x2),则实数a的取值范围
问题描述:
已知函数f(x)=x-(1/x+1),g(x)=x^2-2ax+4,若任意x1 [0,1],存在x2 [1,2],使f(x1)>=g(x2),则实数a的取值范围
都错了 答案是9/4到正无穷
答
此题不难.
因为x1和x2是不一样的,即只要f(x)在[0,1]上最小值大于g(x)在[1,2]上最大值即可.
易求f(x)在[0,1]上的最小值(求导等一系列常见方法)为-1
对于g(x)的最大值,对a进行讨论
(1)a=3/2,则g(x)max = g(1)=5-2x=3
所以,啊的取值范围是a>=3