如图,已知 矩形ABCD中,E是AD中点,CE⊥BD,垂足为F,过点F作FG平行于BC,交BE于点G,求证：BG²=BF*FD
问题描述：
如图,已知 矩形ABCD中,E是AD中点,CE⊥BD,垂足为F,过点F作FG平行于BC,交BE于点G,求证：BG²=BF*FD
答
证明：矩形ABCD∵AB＝CD,∠A＝∠D＝∠BCD＝90∴∠CBD+∠CDB＝90∵E是AD中点∴AE＝DE∴△ABE≌△DCE （SAS）∴BE＝CE∴∠EBC＝∠ECB∵FG∥BC∴等腰梯形BCGF∴CF＝BG∵CE⊥BD∴∠BFC＝∠DFC＝90∴∠CBD+∠BCF＝90∴∠B...