二次型的化标准型的问题!
问题描述：
二次型的化标准型的问题!
设XTAX=x1^2+ 4* x2^2+ x3^2+2aX1X2+2bX1X3+2cX2X3 矩阵A满足AB＝0,其中B=(1,0,1)T,(2,0,1)T(3,1,5)T 正交变换求标准型
记@1=（1,0,1）,@2=（2,-1,0）,则A@1=0=0@1 ,A@2=0=0@2 ,则λ=0至少是2重根,@1,@2是λ=0的线性无关特征向量,
问：我知道0是他的特征值,但是为什么 至少是2重?@3难道不是λ=0的特征向量么?
答
如果是3重 A就应该是零矩阵 ,但事实上A是非零矩阵