在平面3x-2z=0上求一点,使它与点（1,1,1）和点（2,3,4）的距离平方和为最小
问题描述：
在平面3x-2z=0上求一点,使它与点（1,1,1）和点（2,3,4）的距离平方和为最小
答
通过建立空间直角坐标系,可以观察到：平面3x-2z=0是一个过y轴的平面,且两点分别在平面两侧.
设满足条件的点坐标为（x,y,3x/2）
若使所求最小,首先可以求出y=（1+3）/2=2
两点距离平方和=(x-1)^2+(2-1)^2+(3x/2-1)^2+(x-2)^2+(2-3)^2+(3x/2-4)^2
=13x^2/2-21x+24=13(x-21/13)^2/2+183/26>=183/26
所以最小值为183/26