已知方程a(x2+1)-2bx+c(x2-1)=0有两个相等的实数根,a、b、c为一三角形的三条边,求此三角形的形状.

问题描述:

已知方程a(x2+1)-2bx+c(x2-1)=0有两个相等的实数根,a、b、c为一三角形的三条边,求此三角形的形状.

ax²+a-2bx+cx²-c=0
(a+c)x²-2bx+a-c=0
△=(-2b)²-4(a+c)(a-c)=0
即4b²-4a²+4c²=0
得b²+c²=a²
所以三角形为直角三角形