已知sin（15°+α）=4/5,tan（105°+β）=5/12,且α是第二项限的角,β是第三项限的角,求cos(α-β)
问题描述：
已知sin（15°+α）=4/5,tan（105°+β）=5/12,且α是第二项限的角,β是第三项限的角,求cos(α-β)
答
α是第二项限的角
且,sin(15°+α)=4/5>0
所以,15°+α是第二项限的角
cos(15°+α)=-3/5
β是第三项限的角
tan(105°+β)=5/12>0
所以,105°+β是第一项限的角
sin(105°+β)=5/13
cos(105°+β)=12/13
稍等,回答中……cos(α-β)=-sin(α-β-90°)=-sin[(15°+α)-(105°+β)]=-[sin(15°+α)cos(105°+β)-cos(15°+α)sin(105°+β)]=-[(4/5)×(12/13)-(-3/5)×(5/13)]=-63/65